根据法律规定，监护人不履行抚养义务的，处理方式是先进行催告，催告后仍不执行抚养费的可以向起诉。下达判决书生效后仍不执行的，可以申请强制执行。
【法律依据】
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十
对公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民申请执行，受申请的人民应当执行。
公证债权文书确有错误的，人民裁定不予执行，并将裁定书送达双方当事人和公证机关。
第二百四十条
执行员接到申请执行书或者移交执行书，应当向被执行人发出执行通知，并可以立即采取强制执行措施。
