构成不解救被绑架儿童罪的条件有：
1、主体是特殊主体，即负有解救被拐卖、绑架的妇女、儿童职责的国家机关工作人员；
2、主观上表现为故意；
3、客体是国家机关工作人员解救儿童的职务活动和国家机关的信誉；
4、客观上表现为具有解救义务的行为人没有履行解救义务，造成严重后果。
【法律依据】
《中华人民共和国刑法》第十四条
明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。
故意犯罪，应当负刑事责任。
第四百一十六条
对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的国家机关工作人员，接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役。
负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的，处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
